为什么两条平行线永不相交（为什么说两条平行线不相交是错的）

平面有大小的。

这就是“同一平面内不相交的两条直线”，它们显然不平行。

就算规定平面为无穷平面，那也不能说“同一平面内不相交的两条直线是平行线”。

“同一平面内在某个区域中不相交的两条直线”，它明显不是平行线。但它属于“同一平面内不相交的两条直线”这个命题下的子命题。

同面、平面、不相交，这三点只是平行线的必要条件；同面、平面、永不相交，才是充要条件。