三角形中线长定理怎样得来的（三角形中线定理公式）

中线长定理，可由余弦定理来计算：

解：设△ABC，BC边上的中线为AD，且AD＝x，△ABC的三边为a，b，c。在△ABD中，由余弦定理得：

cos＜ADB＝（c＾2＋×＾2一a＾2／4）／2cx

同理在△ADC中

cos＜ADC＝（b＾2＋x＾2一a＾2／4）／2bx

又cos＜ADB十cos＜ADC＝0

依上三式建立关于x的方程，解得×即可。