如果是非零常数,奇函数+常数(非零)都是非奇非偶函数。
举例:y=x是奇函数,但y=x+1是个非奇非偶函数。
证明:设f(x)是奇函数,c是非零常数,
设g(x)=f(x)+c,则:
g(-x)=f(-x)+c=-f(x)+c=-[f(x)-c]
而-g(x)=-f(x)-c
因此g(-x)≠-g(x).
所以奇函数+常数(非零)会改变奇偶性。
如果是非零常数,奇函数+常数(非零)都是非奇非偶函数。
举例:y=x是奇函数,但y=x+1是个非奇非偶函数。
证明:设f(x)是奇函数,c是非零常数,
设g(x)=f(x)+c,则:
g(-x)=f(-x)+c=-f(x)+c=-[f(x)-c]
而-g(x)=-f(x)-c
因此g(-x)≠-g(x).
所以奇函数+常数(非零)会改变奇偶性。
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