奇函数 常数 会改变奇偶性吗(函数运算会改变奇偶性吗)

奇函数 常数 会改变奇偶性吗(函数运算会改变奇偶性吗)

首页维修大全综合更新时间:2023-12-24 06:12:45

奇函数 常数 会改变奇偶性吗

如果是非零常数,奇函数+常数(非零)都是非奇非偶函数。

举例:y=x是奇函数,但y=x+1是个非奇非偶函数。

证明:设f(x)是奇函数,c是非零常数,

设g(x)=f(x)+c,则:

g(-x)=f(-x)+c=-f(x)+c=-[f(x)-c]

而-g(x)=-f(x)-c

因此g(-x)≠-g(x).

所以奇函数+常数(非零)会改变奇偶性。

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