函数连续性的定义是什么 如何判定一个函数是连续的（如何判断一个函数是不是连续函数）

1.函数连续性的定义:

设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。

若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。

2.函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在x0 处有定义；

（2）x-> x0时，limf(x)存在；

（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。

则初等函数在其定义域内是连续的。