有职称可以考高级工吗（没有中级工可以直接报考高级工吗）

可以的。你只要满足考高级工条件即可。

事业单位职工参加高级工考试的条件是：中级工必须满五年以上，连续三年考核优秀，并且有考取的高级工职称证书，才可以参加高级工考试。如果以上条件不完全符合，是不能参加高级工考试的。企业单位也类似。