角平分线定理证明（角平分线定理的三种证明方法）

  角平分线定理一般是指:三角形的内角的角平分线分对边为两个线段，两线段之比等于该角两夹边之比。

   在△ABC中，AD为∠A的平分线，且交BC于D点，则BD/CD=AB/AC。

  证明可利用角平分线上的点到两边的距离相等这个性质。过D点作AB,AC的垂线，交AB于E点，交AC于F点，那么DE=DF。

S△ABD/S△ACD=（AB×DE/2）/（AC×DF/2）=AB/AC

S△ABD/S△ACD=（BD×h/2）/（CD×h/2）=BD/CD（A点到BC的高为h）。

  综上，可得BD/CD=AB/AC。