在物理中，守恒律非常重要，是凌驾在其他定律之上的。
动量守恒定律由牛顿第三定律推导出，是非常浅的物理。只要把目光放到分析力学，就会知道：
设系统的广义坐标为 ，拉格朗日量 ，那么系统的运动满足Lagrange方程
从这个方程出发马上可以得到一个结论，就是如果体系关于 是不变的，就是具有所谓变换的对称性
那么， 是一个守恒量。
如果广义坐标就取为位置坐标 ，那么通过数学运算可以发现 就是这个方向上的动量（简单的一维情形： ），所以我们给它起一个名字叫广义动量 。在物理中，广义动量和广义坐标是对偶的。
上面这个是诺特定理在这里的体现。诺特定理指出，对称性和守恒量是一一对应的。
写了这些，就是想说，对称性与守恒律在物理中的地位是至高的。你看，只要具有空间平移对称性的体系，都是满足动量守恒的。所以，动量守恒是比牛顿第三定律更加基本的性质。
一点题外话：
物理中，最基本的原理是最小作用量原理，就是说如果体系的作用量为 ，那么实际体系的运动满足
无论是经典物理还是量子物理（路径积分），都是满足的。如果体系的作用量 有形式
代入最小作用量原理的方程就有
只要固定初始位置和终止位置，上面第一项就为零，而 是任意取的，所以
这是由变分法推出的欧拉方程，可以看到和Lagrange方程是一样的。这就是为什么Lagrange方程比牛顿运动定律适用面更广（以及这个方程也叫欧拉-拉格朗日方程）的原因。
