长方形对角线把面积分成四份吗（长方形对角线分成四份面积一样吗）

答:是的，长方形对角线把面积分成四等分。证明如下:

设长方形A，长为a宽为b，因为长方形关于各边的中线对称所以两对角线的交点是长方形的中心，长方形被两对角线分割为四个三角形其中两对边各自所在的三角形全等，以a为底边的三角形高为b/2，面积为a×(b/2)×1/2＝ab/4，以b为底边的三角形高为a/2，面积为b×(a/2)×1/2＝ab/4，可见每一个三角形都是长方形面积的四分之一，所以长方形对角线将面积分成四等分。