余数的五种性质（余数的性质四大定理）

(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值；

(2)被除数等于除数乘以商加上余数，除数等于被除数减去余数后再除以商，商等于被除数减去余数后再除以除数，余数等于被除数减去除数乘以商；

(3)如果两个数除以一个数的余数相同，那么这两个数的差能被这个数整除；

(4)对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余，如果有两个整数同余，那么它们的差一定能被这个除数整除。