除法快速试商的方法主要有以下几种：
1. 四舍五入法：把除数首位的下一位数进行四舍五入，然后根据四舍五入后的数进行试商。例如，如果除数是 37，我们把 37 看作 40 来试商。
2. 三段舍入法：把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3 为下段；4、5、6 为中段；7、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商。例如，如果除数是 35，我们把 35 看作 35 来试商。这种方法需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用 15、25、35 去试除。
3. 口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到。例如，21 除以 3 等于 7，35 除以 5 等于 7，42 除以 6 等于 7，49 除以 7 等于 7 等。这种方法需要掌握一些常见的除法算式。
4. 双位数除法快速试商法：同头无除商八九，除数折半商四五。意思是，如果被除数和除数的首位数字相同，那么商大约在 8 或者 9 左右；如果除数是双位数，那么把除数除以 2，得到的商再乘以 2，就是试商的参考值。例如，66 除以 11，我们可以先试商 8，再试商 9，然后根据乘积与被除数的大小进行调整。
以上方法可以根据实际情况灵活运用，结合使用可以提高试商的速度和准确性。
