为什么碰撞后共速机械能损失最大（为什么碰撞后速度相同损失最大）

根据动量守恒：简单点,质量都是m,速度v1,v2,

碰撞后,速度v3,v4.

mv1+mv2=mv3+mv4

平方：

(mv1)^2+(mv2)^2+2m^2v1v2=(mv3)^2+(mv4)^2+2m^2v3v4

都除以2m

0.5mv1^2+0.5mv2^2+mv1v2=0.5mv3^2+0.5mv4^2+mv3v4

前面的能量减后面的能量：

（0.5mv1^2+0.5mv2^2）-（0.5mv3^2+0.5mv4^2）=-mv1v2+mv3v4

≤-mv1v2+2m√（v3^2+v4^2)

前面的v1和v2都是已经确定的,所以只看碰撞后的速度

上面的不等式有最大值,取等号就有最大值.

如果等号成立,v3=v4

此时就是两个粘在一起的时候.

所以粘在一起损失的机械能最大。