抛物线是二次函数的图像,具有以下性质:对称性、焦点和直线的关系、切线的斜率、顶点坐标等。推导过程如下:设抛物线的标准方程为y=ax^2+bx+c,其中a≠0。通过平移和旋转,可以将抛物线的顶点移到原点,此时方程变为y=ax^2。
根据焦点和直线的关系,焦点的坐标为(0,1/(4a))。
根据切线的斜率,抛物线在顶点处的切线斜率为0,即b=0。因此,抛物线的标准方程为y=ax^2,其中a为常数。
抛物线是二次函数的图像,具有以下性质:对称性、焦点和直线的关系、切线的斜率、顶点坐标等。推导过程如下:设抛物线的标准方程为y=ax^2+bx+c,其中a≠0。通过平移和旋转,可以将抛物线的顶点移到原点,此时方程变为y=ax^2。
根据焦点和直线的关系,焦点的坐标为(0,1/(4a))。
根据切线的斜率,抛物线在顶点处的切线斜率为0,即b=0。因此,抛物线的标准方程为y=ax^2,其中a为常数。
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