我认为答案大致分为以下两点:
1、为了以后的应用(此处同样指广义的应用,既包括数学作为各自然学科的基础在各自然学科方面的应用也包括学术研究上的应用);
2、为了更深刻的理解世界。
先说第一点,既然是为了以后的应用,那么为什么不充分考虑到各专业情况的不同?比如我一个朋友学旅游管理的也在学高等数学(大学微积分),当然我不是说学旅管或其他人文类课程的就不需要学习高等数学(广义)了,事实上我认为任何专业任何人都需要学习高等数学(广义),但为什么要让他们按照现在的教学模式学呢?他们会学到如何解积分的一些技巧,或许还会学如何判断级数是否收敛,或许还会学习使用变量分离办法解常微分方程,然后在拼命的咒骂、嘲讽中解一个个题目以求期末的60分。但是他们为什么要学这些东西?学的这些会带给他们美的感觉,数学的启迪吗?恐怕大多数人感受到的只是痛苦吧。学的这些在他们的生活中能用到吗?坦率的说,能!但是会被用到吗?恐怕大多数人是白学了吧。(在生活中的应用可以参见科学松鼠会奥卡姆剃刀的《记者为什么也要学点数学?》)想起了《统计学的世界》的作者的一番话,“重要的是让人们学会统计学的思想,而不是一味的堆砌公式。要我来看,教会学生统计学的思想可能比讲解一系列公式的挑战更大。”(大意,凭记忆写出,可能与原意有细微误差)。我认为,文科生(也包括理科生,当然理科生除此之外还应该深入学习)数学教育最重要的是教会学生一些数学思想和让他们认识到一些常见的谬误,像吴军的《数学之美》、马丁·加德纳的数学读物、伽莫夫的《从一到无穷大》等等,而不是像现在这样拿一堆概念、公式去强制要求他们学习,本意或许是希望他们能有良好的数学素养,能对科学有更好的理解,可现实是不管是在我的身边还是在网上我听到的好像还是破口大骂的多。一项决策不能光凭好意。
再说第二点,数学本身是美的。学数学本身是件快乐的事,当然不可否认的它是也是件痛苦的事,有些时候更是极其痛苦的事,但归根结底它是件快乐的事。关于这一点,我现在认识还很不够,就不多说了。
坦率的说,当前我国的教育是存在很多问题的,而这些问题彼此又相互关联,实在不是轻易能解决的。比如教学内容问题,为什么老师不教授思想性的东西?为什么明明可以讲得更生动有趣老师偏偏要讲得这么死板?(当然我们要知道生动有趣不是衡量老师是否优秀的硬性标准,因为有些东西的理解是需要你花费大量时间精力努力的,你理解了才会觉得美、生动有趣,理解不了可能就会觉得老师讲得很死板。此处是为了论述方便才简单的用生动有趣来衡量老师,望读者诸君明鉴。)因为可能老师他也不懂思想性的东西,老师也是从学生过来的,如果在学生时代从来没人这样教过他此后他又没有自己领悟他怎么可能来教你们?当然也有可能是老师自己懂,但他并不怎么会教,我们要知道学得好和教得好毕竟不是完全等同的;也有可能是老师自己懂,也想教,可学校有教学任务要完成啊,课时又只有这么点;好吧,即使老师自己懂,也认真教了,我们中又能有多少人认真听?当今大学生的学习态度实在不容乐观;好吧,那么为什么会有这么多的大学生没有兴趣、动力、理想? 这个问句还可以一直问下去,写这些只是希望读者诸君能够了解一下这些问题的复杂和难以解决,本文的目的也不仅是解释我们为什么要学习高等数学。也希望我们能够从自身做起,俗话说的话,不怕慢,就怕站。