等腰三角形底边上的中线有什么性质

䓁腰三角形ABC。角C=角B。AB=AC，AB是底边，AD是底边中线，D是BC的中点。䓁腰三角形底边上的中线平分顶角，同时垂直底边，即等腰三角形三线合一定理。在三角形ABD和ADC中，AD=AD(公共边），AB=AC(腰相等)BD=DC(己知AD是中线)所以三角形ABD全䓁于三角形ADC。所以角DAB=DAC(即平分顶角)，角ADB=角ADC=1/2乘180度=90度，所以AD是底边上的高。此外作一底角平分线交中线于0，0就是内心。作一个腰的垂直平分线交此线于E点，E就是外心。