一、（一）线线平行的判定方法：
1、公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
2、线面平行性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
3、面面平行性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
4、线面垂直性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
5、平几中的有关平行线的判定
（二）、线线垂直的判定方法：
1、异面直线垂直的定义；
2、如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条直线垂直；
3、三垂线定理及逆定理；
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。
4、线面垂直的定义；
二、（一）线面平行的判定方法：
1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
2、面面平行的性质定理（如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面）；
（二）线面垂直的判定方法：
1、线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
2、面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
3、面面平行性质定理（如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面）；
4、如果两条平行线的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面；
三、（一）面面平行的判定方法：
1、面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
2、线面垂直的性质（垂直于同一条直线的两个平面平行）；
（二） 面面垂直的判定方法：
1、面面垂直的定义；(两个平面相交,如果它们所成的二面角是直角，则这两个平面互相垂直);
2、面面垂直的判定定理（如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直）
