利用组合数学的思想,数长正形图形的个数可以通过计算每个长度为k的边所能组成的正方形个数再相加得到。
具体地,对于每个长度为k的边,它所能组成的正方形个数为n-k+1,其中n为正方形的边长。因此,将所有长度为k的边所能组成的正方形个数相加即可得到总的正方形个数。
最终的结果为1^2+2^2+3^2+...+n^2,即平方和公式的结果,可以用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算。
这种方法不仅简单快捷,而且可以推广到其他类型的图形计数问题中。
利用组合数学的思想,数长正形图形的个数可以通过计算每个长度为k的边所能组成的正方形个数再相加得到。
具体地,对于每个长度为k的边,它所能组成的正方形个数为n-k+1,其中n为正方形的边长。因此,将所有长度为k的边所能组成的正方形个数相加即可得到总的正方形个数。
最终的结果为1^2+2^2+3^2+...+n^2,即平方和公式的结果,可以用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算。
这种方法不仅简单快捷,而且可以推广到其他类型的图形计数问题中。
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