数学里空集是什么

指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。

表示方法

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 emptyset 。0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。空集（作为集合）上的运算也可能使人迷惑。（这是一种空运算。）例如：空集元素的和为 0，而它们的积为 1（见空积）。

这可能看上去非常奇怪，空集中没有元素，他们是怎么相加和相乘的呢？

最终，这些运算的结果更多被看成是运算的问题，而不是空集的。

比如，可以注意到 0 是加法的单位元，而 1 是乘法的单位元。