平稳性分析是指对时间序列数据进行的一种统计分析方法，用于检验数据是否在不同时间点上具有相似的统计特性。
平稳性分析通常包括对数据的均值和方差是否随时间变化的检验，以及对数据的自相关性和偏自相关性的分析。
通过平稳性分析，可以确定时间序列数据是否存在趋势、季节性或其他非随机特性，从而为进一步的时间序列分析提供基础。
平稳时间序列就是一组在水平线上“上下波动”的时间序列。这一组时间序列不递增也不递减。比如x1在这条水平线上面一点，x2在这条水平线下面一点，但是不管怎么波动，它总是在这条水平线附近。就显得比较平。所以叫平稳时间序列。
一般来说，时间序列的跨越步长越长，相关性越小。比如x1和x5的相关性就比x1和x2的相关性小。
二、如何判断一个时间序列是否是平稳时间序列？
对序列的平稳性有两种检验方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验方法；一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。（这里我们先介绍第一种方法，检验统计量的方法之后会介绍）
图检验方法的优点：操作简便，运用广泛
图检验方法的缺点：判别结论带有很强的主观色彩，所以最好能用统计检验方法加以辅助判断。
目前最常用的平稳性统计检验方法是单位根检验（unit root test）。
1.时序图检验
所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以直观地帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。
画完时序图之后，我们需要观察这些数据是否是在一个水平线上“上下波动”，如果是递增或者是递减的，那么我们就说这个时间序列是有“趋势”的，它就不是平稳时间序列。如果是具有显著周期性的，那它也不是平稳时间序列。
有些时候很难通过时序图去判断该时间序列是否为平稳时间序列，这时我们就需要画自相关图。
2.自相关图检验
自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐标轴表示延迟时期数，另一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。
平稳序列通常具有短期相关性。（短期相关性意思就是只有短期内具有相关性，相隔时间越长，相关性越小。就比如很难从1999年的房价推算出2021年的房价，因为相隔时间太长。）
该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零。
自相关图左上角的lag意思是延迟或者滞后，
比如当lag为0时，就说明是该数据本身，自己和自己的相关系数，那相关系数肯定就是1了。
当lag为1时，就说明是x1和x2的自相关系数。比如2020年和2021年的房价之间的自相关系数。
当lag为2时，就说明是x1和x3的自相关系数。比如2019年和2021年的房价之间的自相关系数。
以此类推。
如果在自相关图中，lag越大，自相关系数越小并很快衰减为接近于0，那就说明该时间序列具有短期相关性，是平稳时间序列。
如果在自相关图中，lag越大，自相关系数并不是衰减为0，而是继续变为负数，那就说明该时间序列不具有短期相关性，不是平稳时间序列。
