arc tan x 平方的导数是什么（arctanx的平方的导数是多少）

arctanx的平方的导函数是2/1+x^2arctanx。设y=(arctanx)^2，U=arctanx，

这是一个二重复合函数，根据教科书中的复合函数的求导法则，是把每重函数关系分别求导，

再把得到的导数相乘便得到所求函数的导数。因此所求函数的导数等于2/1+x^2arctanx。

复合函数的导数用链式法则

这里u=x/2

y=arctan(u)

所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u²)*(x/2)'=1/(1+x²/4)*(1/2)

2arctanx *1/(1+x²)。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2