一致连续是指连续函数f(x)的定义域的任何一小部分,若有x1,x2,满足|x1-x2|<a,有|f(x1)-f(x2)|<ε恒成立,且a只和ε有关而和x无关,则称f(x)在这个区间上一致连续。证明方法可以从定义出发,满足以上叙述即说明一致连续,或者是康托定理,即是闭区间的连续实函数是一致连续的,另外还有一个,若f(x)在区间上(a,b)上连续,且其一阶导数有界,则函数在区间上一致连续
一致连续是指连续函数f(x)的定义域的任何一小部分,若有x1,x2,满足|x1-x2|<a,有|f(x1)-f(x2)|<ε恒成立,且a只和ε有关而和x无关,则称f(x)在这个区间上一致连续。证明方法可以从定义出发,满足以上叙述即说明一致连续,或者是康托定理,即是闭区间的连续实函数是一致连续的,另外还有一个,若f(x)在区间上(a,b)上连续,且其一阶导数有界,则函数在区间上一致连续
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