高等数学函数的概念及性质

高等数学函数的概念及性质

首页维修大全综合更新时间:2024-04-07 09:57:28

高等数学函数的概念及性质

函数是一种特殊的关系,它将一个集合的元素与另一个集合的元素对应起来。在高等数学中,函数是一种重要的数学工具,它在数学分析、微积分、偏微分方程等领域都有广泛的应用。

函数具有以下性质:

- 有界性:如果对于任意的正数M,都存在正数N,使得对于任意的x,都有|f(x)|le M,则称f(x)是有界函数。

- 单调性:如果当自变量增加时,因变量也增加,或者当自变量减少时,因变量也减少,则称f(x)是单调递增或递减的。

- 奇偶性:如果对于任意的自变量x,都有$f(-x)=-f(x)$或$f(-x)=f(x)$,则称f(x)是奇函数或偶函数。

- 周期性:如果存在一个非零常数T,使得对任意的自变量x,都有$f(x+T)=f(x)$,则称f(x)是周期为T的周期函数。

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