一次同余式方程是形如ax ≡ b (mod m)的方程,其中a、b、m是整数,x是未知数,≡表示同余。要解这个方程,首先要求a和m互质,即它们的最大公约数为1。
然后可以利用扩展欧几里得算法求出a关于m的逆元,即a关于m的模反元素。
最后,将逆元乘以b再对m取模,得到x的解。如果逆元不存在或者a与m不互质,则方程可能无解或者有多个解。因此解一次同余式方程需要考虑a和m的互质性以及逆元的存在性。
一次同余式方程是形如ax ≡ b (mod m)的方程,其中a、b、m是整数,x是未知数,≡表示同余。要解这个方程,首先要求a和m互质,即它们的最大公约数为1。
然后可以利用扩展欧几里得算法求出a关于m的逆元,即a关于m的模反元素。
最后,将逆元乘以b再对m取模,得到x的解。如果逆元不存在或者a与m不互质,则方程可能无解或者有多个解。因此解一次同余式方程需要考虑a和m的互质性以及逆元的存在性。
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