S1: 重新构建一个三角方程,使新的方程的中间变量的主值区间符合条件;
S2: 解出中间变量
S3: 替换字母
如:
求y=sinx (3π/2 , 5π/2)的反函数;
解:
3π/2<x<5π/2
两边各减去(2π)得:
-π/2<x-2π<π/2
sin(x-2π)=y
x-2π=arcsiny
x=2π+arcsiny
所以,原函数的反函数为:
y=2π+arcsinx
S1: 重新构建一个三角方程,使新的方程的中间变量的主值区间符合条件;
S2: 解出中间变量
S3: 替换字母
如:
求y=sinx (3π/2 , 5π/2)的反函数;
解:
3π/2<x<5π/2
两边各减去(2π)得:
-π/2<x-2π<π/2
sin(x-2π)=y
x-2π=arcsiny
x=2π+arcsiny
所以,原函数的反函数为:
y=2π+arcsinx
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