A 算法的原理(八种常见算法)

A 算法的原理(八种常见算法)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-05 16:11:49

A 算法的原理

A*算法是一种启发式搜索算法,用于寻找最短路径或最优解的问题。
该算法结合了广度优先搜索和贪婪搜索的特点,通过使用一个启发函数来评估每个节点的优先级,并选择具有最低启发值的节点进行扩展。
这个算法在很多实际应用中都得到了广泛的应用,比如路径规划、游戏人工智能等。
由于它的启发函数可以提供给定节点到目标节点的估计代价,因此A*算法能够更加高效地搜索到最优解。

A* (A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。

公式表示为: f(n)=g(n)+h(n),

其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数,

g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价,

h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。

保证找到最短路径(最优解的)条件,关键在于估价函数f(n)的选取:

估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值,这种情况下,搜索的点数多,搜索范围大,效率低。但能得到最优解。

并且如果h(n)=d(n),即距离估计h(n)等于最短距离,那么搜索将严格沿着最短路径进行, 此时的搜索效率是最高的。

如果 估价值>实际值,搜索的点数少,搜索范围小,效率高,但不能保证得到最优解。

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