三角形两个角平分线的交点的性质（角平分线八大定理）

两个角平分线交点即是三角形内心。根据角平分线上点到角两边距离相等和到角两边距离相等的点在角平分线上。可知此交点在第三个角平分线上。内心即内切圆的圆心。它到三角形三边距离相等都等于内切圆半径。该点与角顶点连线平分此内角。

从三角形的一个角的顶点出发引一条射线，如果这条射线将这个角等分成两个相等的角，那么角的顶点与这条射线与对边交点交点的线段叫作这个三角形的一条角平分线，三角形的三条角平分线必交于三角形内部一点，且这个点到三角形三边的距离相等，叫作三角形的内心。