当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。定义负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数
当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
在负指数幂的运算中,正指数幂的运算法则依然适用。
正负指数的通用法则是:
指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母
1:分数的负指数幂怎么算,
a^(m/n)=n次根号下a^m
负的:代表取倒数
2^(-1/2)=1/√(2^1)=1/√2
2:负整指数幂的计算
零指数幂是指当底数为时无意义,当底数不为0时,它的值为1,负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数。
一般地,形如y=xa(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x0
y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x
y=x0时x≠0)等都是幂函数。
3:负指数幂怎么计算?
就是这个数的正指数幂的倒数
4:负指数幂的运算性质
引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用: (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即 幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即 积的乘方,将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即 同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即 分式乘方,将分子和分母分别乘方