有理数加减法的定义如下：
1. 加法定义：对于任意的有理数 a、b，它们的和（a+b）也是一个有理数。对于 a 和 b，如果它们的符号相同，则将它们的绝对值相加，和的符号与它们相同；如果它们的符号不同，则将它们的绝对值相减，和的符号与绝对值较大的数相同。
例如：2+3=5，-2+(-3)=-5，2+(-3)=-1，-2+3=1。
2. 减法定义：对于任意的有理数 a、b，它们的差（a-b）也是一个有理数。将减数 b 变为相反数（-b），再用加法定义进行计算。
例如：3-2=1，2-3=-1，-3-(-2)=-1，2-(-3)=5。
有理数加减法的定义如下：
1. 对于任意的有理数 $a,b$，它们的和 $a+b$ 仍然是有理数，差 $a-b$ 也是有理数。
2. 对于任意的有理数 $a,b,c$，有 $(a+b)+c=a+(b+c)$ 和 $a+b=b+a$，即加法满足结合律和交换律；同时存在一个特定的有理数 0，使得 $a+0=a$；对于任意的有理数 $a$，存在一个负数 $-a$，使得 $a+(-a)=0$，即加法满足存在零元素和相反元素。
3. 对于任意的有理数 $a$，有 $a-a=0$，即有理数的减法可以看做加上其相反数。
根据以上定义，可以得到有理数加减法的一些基本性质：
1. 加法满足交换律和结合律。
2. 有理数 0 是加法的零元素，对于任意的有理数 a，有 $a+0=0+a=a$。
3. 对于任意的有理数 $a$，存在一个负数 $-a$，使得 $a+(-a)=(-a)+a=0$，即存在相反元素。
4. 有理数加减法的运算法则可以推广到任意数量的有理数。
