八年级下册数学题 平行四边形的如何证明（八年级下册数学平行四边形练习题）

1）两组对边分别平行；

（2）两组对边分别相等；

（3）一组对边平行且相等；

（4）对角线互相平分；

（5）两组对角分别相等。

平行四边形的上述判定方法，分别从边、对角线、角三个角度，给出了确定一个四边形是平行四边形的根据。

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD。

∴∠BAC＝∠DCA。

∴∠BAE＝∠DCF（等角的补角相等）。

∴△BAE≌△DCF（SAS）。

∴∠BEA＝∠DFC（全等三角形的对应角相等）。

∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）。

同理可得：DE∥BF。

∴四边形EBFD是平行四边形（判定方法（1））。