解指数方程的一般方法.一般的指数方程无初等解法，但对一些特殊形式的指数方程可用初等方法求解.其一般思路是：利用指数函数与对数函数的性质，或变元代换法，把指数方程转化为代数方程求解.几类简单指数方程的解法是：
1.形如ax＝b(a>0，a≠1)的方程.根据对数的定义，当b>0时，方程有惟一解x=logab;当b≤0时，方程无实数解.
2.形如af(x)＝bg(x)(a>0，a≠1;b>0，b≠1)的指数方程：
1) 当a=b时，方程为af(x)＝ag(x)，根据“底数不为1时，同底的幂相等，则指数亦相等”的幂函数性质，方程af(x)＝ag(x)与f(x)=g(x)等价.因而只要求出方程f(x)=g(x)的实数根，就是原指数方程的根.
2) 当a≠b时，可对方程af(x)＝bg(x)的两边取常用对数，得等价方程f(x)lga=g(x)lgb，解这个方程即可.
3.形如f(ax)=0(a>0，a≠1)的指数方程.常用换元法求解.设辅助未知数y=ax，将指数方程化为关于辅助未知数的代数方程f(y)=0.解这个代数方程求出辅助未知数的所有值y1，y2，…，yt，从而得到t个最简指数方程ax＝y1，ax＝y2，…，ax＝yt，对于每个有意义的式子，解出未知数就得到原方程的全部解.以上解指数方程的过程中均属同解变形，是否需要验根，要看将指数方程如上化为代数方程后，该代数方程是否需要验根来决定.
