(lgx)^(-1)=1/ lgx。而x/ log底e真x,现代记为x/ ln x,π(x)≈x/Inx,π(x)——不大于自然数x内素数的个数,当自然数x→∞时,lim[π(x)/(x/Inx)]=1 称为素数定理,自然对数符号In,以前记为log.数学家欧拉、勒让德、高斯都曾推测到这个著名的素数定理,但他们都未能给予证明.
lg^(-1)(x)等价于(1/ln(x)). ln(x)为以自然对数log_e(x),以e为底数的对数通常用于ln.
e是一个超越数。它在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。 e约等于2.71828 18284 59