虚数是不是不能比较大小（为什么虚数不能比较大小）

是不能比较大小的。

这些虚数都是不能比较的：

1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i与2i>i却不成立

因为这些虚数并不是真正存在的。

证明：如果i > 0，则 − 1 > 0，矛盾。

如果i = 0，则 − 1 = 0，矛盾。

如果i < 0，则 − 1 > 0，矛盾。

由此可知虚数并不存在，

所以无法用大小来比较。

任意两个实数可以比较它们的大小，如果两个虚数也能比较大小，则根据不等式的基本性质，可以得到自相矛盾的结论。

虚数不能比较大小。复数z＝a＋bi，a，b是实数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部，i是虚数单位，i²＝－1。当b≠时，复数是虚数。复数的模Ⅰa＋biⅠ＝√a²＋b²，以原点（0，0）为始点，以（a，b）为终点的向量OZ表示复数，一个复数即有大小又有方向的，所以复数不能比较大小。