什么是插值法 怎么算(计算中插值法怎么通俗理解)

什么是插值法 怎么算(计算中插值法怎么通俗理解)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-05 00:15:49

什么是插值法 怎么算

插值法原理:

数学内插法即“直线插入法”。

其原理是,若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点,则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线,则(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。

含义:

插值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。  

注意:

(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

(3)还需要注意的一个问题是:如果对A1和A2的数值进行交换,则必须同时对B1和B2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。

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