[ln(tan x)]'= sec ² x * (1/tan x)
令 y=lntanx,则
=2/sin(2*x)
例如:
y=lntan(x/2)
y'=[1/tan(x/2)]*[tan(x/2)]
=ctg(x/2)*sec^2(x/2)*(x/2)
=(1/2)ctg(x/2)*sec^2(x/2)
=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=1/sinx
=cscx
扩展资料:
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)