公主和帝姬没有区别，和皇子阿哥基本上一样，只是叫法不同。
据正史记载，在政和三年，即1113年时，有位叫蔡京的大臣突发奇想地向宋徽宗上书，内容就是建议宋朝仿照周代的王姬称号，将皇帝女儿的公主称号一律改为帝姬，也是为了传承旧制。
北宋徽宗时，曾改公主为帝姬。政和三年因蔡京建议，宋廷仿照周代的王姬称号，宣布一律称公主为帝姬。这一制度维持了十多年，直到南宋初才恢复旧制，仍称帝女为公主。公主，是中国古代对皇女，王女，宗女的称谓。
帝姬和郡主都是中国古代宫廷中女性的称谓，但它们有着不同的含义和地位。
帝姬是皇帝的女儿，也就是皇女，通常是指皇帝的亲生女儿或者养女。在唐代以后，帝姬通常被用来称呼公主，成为公主的正式封号。帝姬的地位非常高贵，是皇帝的直系血亲，通常享有很高的生活待遇和荣誉。
郡主则是皇室之外的女性，通常是贵族或者官员的女儿。在唐代以前，郡主通常是指地方官员的女儿或者封号较低的公主，而在宋代以后，郡主则通常指贵族之女或者高级官员的女儿。郡主地位相对较低，但是也能够享受到一定的特权和生活待遇。
因此，帝姬和郡主在地位、身份和待遇等方面都有所不同。帝姬是皇帝的女儿，地位高贵，而郡主则是皇室之外的女性，地位相对较低。
