可交换矩阵和可逆矩阵的区别（可逆矩阵和初等矩阵的关系）

可交换矩阵：满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。

可逆矩阵：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

可逆矩阵与可交换矩阵的区别主要在于，可逆矩阵要求某个矩阵A，存在矩阵B使得矩阵A、B的乘积为单位阵，用公式表达为AB=BA=E，指的是一个符合条件的一个矩阵；而可交换矩阵指两个矩阵为满足乘法交换律的方阵，用公式表达为AB=BA，指的是两个矩阵之间的关系符合该条件。