三角形三个顶点的角平分线的交点（三角形三条垂直平分线交点的位置）

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角

三角形的内心的性质：

1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。

3、r=2S/(a+b+c)。

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。

5、∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。

6、S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。