幂指函数的恒等变换（幂指函数转换指数函数公式）

幂指函数有两个恒等变换第一个恒等变换是将指数部分分离出一个常数，即y=a^x=b^(log_b(a)*x)，其中a和b是大于0且不等于实数 第二个恒等变换是将底数转化为倒数后，对指数取相反数，即y=a^x=(a)^(-x)，其中a是大于0且不等于实数幂指函数即使有恒等变换，但是在实际应用中，这两个恒等变换并不是常见的方法
幂指函数的研究方法还需要针对各类特殊情况进行判断和分析

1.指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）

性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;

当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.

2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.

a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna。