数学圆解题技巧的八招分别为：
招式1：涉及直径的基本套路
已知直径或作直径，要预见到两件事可以发生：
（1）直径上有个隐藏的中点（圆心）；
（2）利用直径所对圆周角为直角构造直角三角形。
招式2：涉及半径的基本套路
作半径：连半径，早等腰；作过切点的半径，半径垂直切线。
招式3：涉及弦的基本套路
涉及弦长、弦心距，可构造垂径定理的模型，为利用勾股定理创造条件.
招式4：涉及圆心角、圆周角的基本套路
已知圆心角度数，要联想到同弧所对圆周角的度数，反之亦然。
招式5：涉及弧的基本套路
出现等弧问题，我们要联想到：（1）在同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等，弦心距也相等；（2））在同圆或等圆中相等的弧所对的圆心角相等，圆周角也相等；
招式6：涉及圆中锐角三角函数的基本套路
已知题目出现锐角三角函数值或出现求某个的三角函数值，必然连直径造直角，或作垂线段造直角，注意：同角或等角的同名三角函数值相等。
招式7：涉及圆中切线的基本套路
切线垂直过切点的半径，切线的证明的两套路，有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径。
招式8：涉及圆内接正多边形的基本套路
圆中出现内接正多边形时，作边心距，抓住一个直角三角形来解决
