正六边形的面积怎么求（正六边形的面积公式怎么来的）

正六边形

 的面积公式：（3/2）×√3a²。我为大家带来了详细的解释。

正六边形面积

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形

 ，作正三角形的高，利用勾股定理

 可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

什么是六边形

多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形

 内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳

 、蜂巢等都呈现正六边形形状。

正多边形特性

1、正多边形的所有顶点都在同一个外接圆

 上，每个正多边形都有一个外接圆。

2、正多边形可尺规做图当且仅当正多边形的边数n的奇质数因子是费马数。参见可尺规作图

 的多边形。

3、内角

正n边形的内角和度数为：（n－2）×180°，正n边形的一个内角是（n－2）×180°÷n。

4、外角

正n边形外角和等于n·180°－（n－2）·180°＝360°，所以正n边形的一个外角为：360°÷n，所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°－360°÷n。