对角矩阵的公式是设M=(αij)为n阶方阵。M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii)(1≤i≤n)叫做M的主对角线。
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。
对角矩阵的求法是经过正交化、单位化以后拼成的矩阵,和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵一定存在正交阵P,p的逆就是p的转置,把A化为对角阵,
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。