说一说发现了哪些数学信息（近50年来数学有哪方面的突破）

1. 统计数据的分布：通过观察统计图表，可以了解数据的分布情况，比如数据的中心位置、数据的离散程度等。例如，直方图可以显示数据的频数分布，箱线图可以显示数据的中位数、四分位数等。

2. 数据间的关系：统计图表可以反映数据之间的关系，比如相关性、趋势等。例如，散点图可以展示两个变量之间的关系，线图可以显示数据的变化趋势。

3. 数据的比较：通过观察统计图表，可以比较不同组别或不同时间点的数据，并得出结论。例如，柱状图可以比较不同类别的数据大小，折线图可以比较不同时间点的数据变化。

4. 异常值的检测：统计图表可以帮助发现数据中的异常值，即与其他数据相比具有明显差异的值。例如，箱线图可以显示数据的离群值。

5. 数据的趋势和预测：通过观察统计图表，可以分析数据的趋势，并进行预测。例如，趋势线可以显示数据的长期趋势，曲线拟合可以预测未来的数据。

总之，观察统计图表可以提供数据的基本描述和分析，以及对数据之间关系的理解和判断。这些信息对于数学领域的研究和应用都具有重要价值。