双外角平分线模型证明过程（双角平分线模型三种证明）

假设在三角形ABC中，∠BAC的外角为∠BAD，∠ACB的外角为∠CAE，且BD和CE分别平分∠BAC和∠ACB，则需要证明BD=CE。

根据正弦定理可以得到：

BD/AB = sin∠BDA/sin∠ADB

CE/AC = sin∠CEA/sin∠AEC

由于∠BDA=∠CEA，而∠ADB和∠AEC互为补角，所以sin∠ADB=sin∠AEC，因此有：

BD/AB = CE/AC

又因为AB=AC，所以有BD=CE，即BD和CE相等，证毕。

双外角平分线模型的证明过程如下：在三角形中，经过一条外角平分线，使得其两侧内角相等。
假设在三角形ABC中，点D为角A的外角平分线，连接BD，CD。
那么可以得到∠ABD=∠CBD，因为角ABD和角CBD都是角A的补角，而又可以得到∠ACD=∠BCD，那么在三角形ABC中就可以得到∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠BCD，这样就证明了由D引出的线段BD和CD将角A平分成两个相等的角。
双外角平分线模型是初中数学中的一个重要的几何定理，掌握该定理可以帮助学生更好地理解三角形中的角度关系，还可以应用到一些实际生活中的问题中，比如房屋建筑、地理测量等。