行列式关于主对角线对称怎么解（沿主对角线对称行列式的计算技巧）

行列式关于主对角线对称的解法是利用行列式的性质进行变换，将第i行第j列的元素与第j行第i列的元素调换位置，得到的行列式与原行列式相等，即：

|A|=|A^T|。
因此，若行列式关于主对角线对称，即A=A^T，则有|A|=|A^T|=|A|，即行列式的值不变，为一个对称矩阵。
行列式关于主对角线对称的情况是行列式的一种特殊情况，可以帮助我们快速求解行列式的值。

行列式关于主对角线对称的解法是直接利用行列式定义式进行推导。
对于$n$阶行列式$D_n$，交换其主对角线上下对应的元素，则行列式的值会变为$(-1)^n D_n$，因此可得出：$$D_n = (-1)^n D_n$$根据等式左右两边的对称性，可知行列式关于主对角线对称。
这个结论是行列式理论中的经典结论之一。
此外，由于行列式的行列互换不影响其值，其关于次对角线或其他对称轴对称的结论可以通过类似的方法得到。
这些对称性不仅有理论意义，也为实际求解行列式提供了便利。