集合容斥极值问包括多个集合,但集合之间的相互关系并不明确。
(1)集合之间没有任何交叉时,这些集合的元素总数最多。
(2)当一个集合包含另一个集合时,这两个集合的元素总数最少。
设全体的数量为m,全体之下的集合分别为A、B、C、D…并用a、b、c、d…表示每个集合的数量,则有:
A∩B的最小值=a+b-m
A∩B∩C的最小值=a+b+c-2m
A∩B∩c∩D的最小值=a+b+c+d-3m
中公点评:多个集合的最小值可依此类推,依照上面公式进行计算。
集合容斥极值问包括多个集合,但集合之间的相互关系并不明确。
(1)集合之间没有任何交叉时,这些集合的元素总数最多。
(2)当一个集合包含另一个集合时,这两个集合的元素总数最少。
设全体的数量为m,全体之下的集合分别为A、B、C、D…并用a、b、c、d…表示每个集合的数量,则有:
A∩B的最小值=a+b-m
A∩B∩C的最小值=a+b+c-2m
A∩B∩c∩D的最小值=a+b+c+d-3m
中公点评:多个集合的最小值可依此类推,依照上面公式进行计算。
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