在大学数学中，收敛和发散是描述无穷序列或无穷级数行为的两个重要概念。它们之间的区别在于序列或级数随着项数的增加，其值的变化趋势。
1. 收敛：如果一个无穷序列或者无穷级数的每一项都是有限的，并且这个序列或级数的值随着项数的增加而越来越接近一个确定的值（这个值可以是有限数或无穷大），那么我们说这个序列或级数是收敛的。收敛的序列或级数有一个有限的和（有限项的和）或有一个确定的极限（无穷项的和）。
2. 发散：如果一个无穷序列或者无穷级数的每一项都是有限的，但其值随着项数的增加而无限地增加（即越来越远离0），或者该序列或级数的项之差越来越大，那么我们说这个序列或级数是发散的。发散的序列或级数没有一个有限的和（因为项的值趋向于无穷大）。
简而言之，收敛指的是序列或级数随着项数的增加而逐渐接近一个确定的值或极限，而发散则指序列或级数的项值随着项数的增加而无限地增加，彼此相差越来越大。在研究无穷序列或级数的性质时，收敛性和发散性是非常重要的概念，它们可以帮助我们判断一个序列或级数的行为和性质。
在大学数学中，收敛和发散是用来描述数列或者函数的性质的两个重要概念。
1. 收敛： 数列或者函数在某一点或者无穷远处的极限存在，并且可以有一个确定的值来描述。例如，对于一个数列来说，如果当数列的项逐渐接近某个数时，就说该数列是收敛的。同样地，对于一个函数来说，如果当自变量接近某个值时，函数的值逐渐接近某个数，就说该函数是收敛的。
2. 发散： 数列或者函数在某一点或者无穷远处的极限不存在，或者极限存在但不能用一个确定的数来描述。例如，对于一个数列来说，如果数列的项没有一个极限或者有多个极限，就说该数列是发散的。同样地，对于一个函数来说，如果函数在某个值上没有极限或者有多个极限，就说该函数是发散的。
总结起来，收敛和发散是用来描述数列或者函数在某点或者无穷处极限的性质。收敛表示极限存在且有一个确定的值，发散表示极限不存在或者存在但不能确定。
