六年级上册所有数学公式(六年级上册数学所有的公式)

六年级上册所有数学公式(六年级上册数学所有的公式)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-07 08:51:45

六年级上册所有数学公式

一、用字母表示运算定律或性质

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

二、几何图形计算公式

(1)周长:即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

②正方形周长=边长×4 C=4a

③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr

(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小

①长方形的面积=长×宽 S=ab

②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2

③平行四边形的面积=底×高 S=ah

④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2

⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内

【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.

(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a2

③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch=2πrh

④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2 

注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h2πr

(4)体积:物体所占空间的大小叫体积

①长方体的体积=长×宽×高 V=abh

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

③圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h

④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h

【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh,即底面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。

三、数量关系式

1、每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2、单价×数量=总价 

总价÷单价=数量 

总价÷数量=单价

3、速度×时间=路程 

路程÷速度=时间 

路程÷时间=速度

4、工效×工时=工作总量 

工作总量÷工效=工时 

工作总量÷工时=工效 

5、加数+加数=和 

和-一个加数=另一个加数

6、被减数-减数=差 

被减数-差=减数 

差+减数=被减数

7、因数×因数=积 

积÷一个因数=另一个因数

8、被除数÷除数=商 

被除数÷商=除数 

商×除数=被除数 

被除数=除数×商+余数

注意:0.3÷0.2=1...0.1,除数与被除数同时扩大100倍,商不变,余数也扩大100倍。

9、平均数=总数÷总份数 

平均速度=总路程÷总时间

10、相遇问题 

相遇路程=速度和×相遇时间 

相遇时间=相遇路程÷速度和 

速度和=相遇路程÷相遇时间 

一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度

11、平均速度问题 

平均速度=总路程÷(顺流时间+逆流时间)

注意:折(往)返=路程×2

12、浓度问题:

溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)÷溶液(药水)=浓度 溶液(药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水)

13、折扣问题:

折扣=现价÷原价 (折扣<1) 

现价=原价×折扣 

原价=现价÷折扣 

14、利息问题

利息=本金×年利率×时间(年)=本金×月利率×时间(月)

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

15、比例尺=图上距离÷实际距离 

实际距离=图上距离÷比例尺 

图上距离=实际距离×比例尺 

16、追及问题 

追及距离=速度差×追及时间 

追及时间=追及距离÷速度差 

速度差=追及距离÷追及时间

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