循环小数化成分数的方法（0.9的循环小数化成分数是多少）

1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9。纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

 1. 循环小数可以化成分数。

2. 因为循环小数是有限小数和无限循环小数的组合，有限小数可以直接化成分数，无限循环小数可以通过一定的方法化成分数。

3. 对于无限循环小数，可以先设其为x，然后将其乘以10的n次方，再减去原数x，得到一个带有n位小数的整数。

将这个整数除以一个n个9组成的数，即可得到无限循环小数对应的分数。

例如，0.3333...可以表示为1/3。