约数个数公式推导过程讲解（正约数的个数公式推导）

假设一个正整数n的约数个数为d(n),则其可以由以下公式求得: d(n)=(a1+1) * (a2+1) * (a3+1) * … * (ak+1) 这个公式就被称为约数个数定理,它的推导过程可以用数学归纳法来证明。

首先,对于一个质数p,其约数个数为2。因为质数只有两个因数,分别是1和p本身。接着,我们假设某个正整数n的质因数分解式为: n=p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * … * pk^ak 我们来考虑n的一个因数m