为什么要用高阶导数来判定极值的存在（为什么二阶导数可以判断极值）

1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零（所谓的驻点）的点,再看该点处导数的符号是否变化如果没有变号,那么就不是极值点如果是负号变成正号是极小值点如果是正号变成负号,那么是极大值点代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）如果某点导数不存在,但是其旁边的点导数符号改变,也可能是极值点,如f(x)=|x|在x=0处导数不存在,但是x=0是极值点2.若二阶导数在驻点处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点二阶导数为零的话就不适用了根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件一共是两个第一充分条件就是上述的第一点,第二充分条件是上述的第二点