三角形五大面积公式

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。